1, 例5,引理是什么,第一行的（a,b）=1什么意思,b=d怎么证出来的。
勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何中一个最基本、最重要的定理，国外称为毕达哥拉斯定理。 1、欧拉（Euler）线： 同一三角形的垂心、重心、外心三点共线，这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半 2、九点圆： 任意三角形三边的中点，三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点，共九个点共圆，这个圆称为三角形的九点圆；其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点，其半径等于三角形外接圆半径的一半。 3、费尔马点： 已知P为锐角△ABC内一点，当∠APB=∠BPC=∠CPA=120°时，PA+PB+PC的值最小，这个点P称为△ABC的费尔马点。 4、海伦（Heron）公式： 在△ABC中，边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，若p= (a+b+c), 则△ABC的面积S= 5、塞瓦（Ceva）定理： 在△ABC中，过△ABC的顶点作相交于一点P的直线，分别交边BC、CA、AB与点D、E、F，则 ；其逆亦真
4, 完全5次方的公式是什么
中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。公元前后的《孙子算经》中有“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二 ，五五数之余三 ，七七数之余二，问物几何？”答为“23”。也就是求同余式组x≡2 (mod3),x≡3 (mod5 ),x≡2 (mod7)（式中a≡b (modm)表示m整除a-b ）的正整数解。明朝程大位用歌谣给出了该题的解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。”即解为x≡2*70+3*21+2*15≡233≡23(mod105)。此定理的一般形式是设m = m1 ，… ，mk 为两两互素的正整数，m=m1，…mk ,m=miMi,i=1,2，… ，k 。则同余式组x≡b1(modm1)，…，x≡bk(modmk)的解为x≡M"1M1b1+…+M"kMkbk (modm)。式中M"iMi≡1 (modmi),i=1,2，…，k 。直至18世纪 C.F.高斯才给出这一定理。孙子定理对近代数学如环论，赋值论都有重要影响。 应该能懂的啊，同余要先讲，讲了就好了汗，以前本书上我介绍的，现在搞没了……不过你可以通过：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”导入，然后以次为例子，把怎么用说说就差不多了
名词解释
同余式
同余式是数论的基本概念之一，设m是给定的一个正整数，a、b是整数，若满足m|(a-b)，则称a与b对模m同余，记为a≡b(mod m)，或记为a≡b(m)。这个式子称为模m的同余式，若m∤ (a-b)，则称a、b对模m不同余，同余概念又常表达为： 1.a=b+km(k∈Z)； 2.a和b被m除时有相同的余数。 同余式的记号由高斯(Gauss,C.F.)于1800年首创,发表在他的数论专著《算术研究》之中。
定理
定理（英语：Theorem）是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。一个定理陈述一个给定类的所有（全称）元素一种不变的关系，这些元素可以是无穷多，它们在任何时刻都无区别地成立，而没有一个例外。（例如：某些正在加载是正在加载，某些正在加载是正在加载，就不能算是定理）。猜想是相信为真但未被证明的数学叙述，或者叫做命题，当它经过证明后便是定理。猜想是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述可以不经过成为猜想的过程，成为定理。 如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。 在命题逻辑，所有已证明的叙述都称为定理。
