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名词解释

积分

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数正在加载，正在加载在一个实数区间正在加载上的定积分正在加载可以理解为在正在加载坐标平面上，由曲线正在加载、直线正在加载以及正在加载轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。正在加载的不定积分（或称原函数）是任何满足其导函数是函数正在加载的函数正在加载。一个函数正在加载的不定积分不是唯一的：只要正在加载是正在加载的不定积分，那么与之相差一个常数的函数正在加载也是正在加载的不定积分。本条目中主要介绍定积分，不定积分的介绍参见不定积分条目。 积分的基本原理：微积分基本定理，由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起，这样，通过找出一个函数的原函数，就可以方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数已成为高等数学中最基本的工具，并在自然科学和工程学中得到广泛运用。 积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出，称为“黎曼积分”。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间正在加载），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。 对积分概念的推广来自于物理学的需要，并体现在许多重要的物理定律中，尤其是电动力学。现代的积分概念基于测度论，主要是由昂利·勒贝格建立的勒贝格积分。

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GT：拉丁文Gran Turismo，英文翻译为Grand Tourer，Grand的意思是豪华，而Tourer的意思是旅行者、巡游者的意思。Grand Tourer加在一起，其实是解作豪华旅行车。