1, 直角三角形斜边上的中线有什么特性?
三角形中线是一边中点和一个顶点的连线,有三条,三条中线交于一点,这个点叫三角形的重心。重心分中线的比为2:1 。三条内角平分线也交于一点,叫三角形的内心,也是三角形内接圆的圆心。内心到三角形三边的距离相等。也可以由正弦定理得到内、外角平分线定理。(内角:在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC 外角:在三角形abc中,当角A的外角平分线交BC的延长线于D时,BD/CD=AB/AC)两条外角平分线与一条内角平分线交于一点,叫三角形的离心.三角形有三个离心.
2, 直角三角形斜边中线有啥特征?
定理内容编辑定理:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。逆命题编辑其逆命题1:如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角,所以逆命题1成立。原命题2:如果CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线,那么它等于AB的一半。逆命题2:如果线段BD的一端B是直角三角形ABC的顶点,另一端D在斜边AC上,且BD等于AC的一半,那么BD是斜边AC的中线。
名词解释
逆命题
逆命题是指对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。
斜边
斜边是指直角三角形中最长的那条边,也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中,斜边称作“弦”。
直角三角形
直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。 其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。