1, 朱载堉的十二平均律与勋伯格十二音体系
十二平均律是音乐的一种定律方式设一根弦长为1,1/2弦长就是该弦音的八度音将这1/2平均分成十二份，但频率和弦长不成正比，也就是说不是连续相加或相减，不能用除法，而是连续相乘，要开方，所以，将1/2开12次方，得到（1/2）^(1/12)，用这个数为除数，得到音程相等的12个音，然后划分出7个自然音阶，就是钢琴上的一个八度中的7个白键朱载堉为得到十二平均律需要算两次开平方一次开立方，这就是难得之处而有了12平均律，会有怎样的好处呢？音程相等了，就可以随意转调了，以前我国使用三分损益法，欧洲用五度相生律，都不是平均的音程，所以不能随意转调也可以运用于现代音频处理软件中，比如KTV中的移调，就是音频乘以或除以N个（1/2）^(1/12),关于十二音体系很难一句话说清，你可以看这里如果一定要说他们有什么关系，对不起，我也不是学音乐的，只是碰巧知道一些，我想，十二平均律是所有音乐理论的基础吧，有了12平均律，吉他才能用变调夹，人们唱歌才能换KEY，等等……
2, 朱载堉的十二平均律与勋伯格十二音体系
这里有两个关键词——“律”和“体系”。前者是乐音生律的法则，后者是乐音应用的系统。从这可以看出二者的本质区别。首先简单地谈谈音律的概念，它是一种通过计算发声体音频比例关系来确定乐音音高的方法。如同美术中所讲的“黄金分割”比例，音乐中也有所谓的“黄金比例”，按照这种音频比值来确定的两个乐音的音高，在一起，听起来最为协和。这就是“纯五度”关系上的两个音，人们最先籍由听觉 发现，而后发现这两个音的音频之比（高音比低音）极为接近3:2这个比例关系。这就是最初音乐音律的发轫点。由此产生了最早，也是迄今最为通用的“五度相生律”。在中国古代，发现弦振与气振的发声体长度比，正好是其音频比的倒数，由此产生了三分损益法。古代早期的音乐，由于很少涉及转调，所以五度相生律是最为合理的音乐律法。但到了近代，五度相生律的问题就越发地显现——首先是八度还原，其次是半音的不等（关于这个问题的具体解释，可以自己去搜索相关资料，这里解释起来受篇幅限制，难以几句话说清）。而近现代音乐中转调越来越普遍，五度相生律的这两个问题的存在，就使不同调乐器之间的合奏，以及乐曲转调出现极大的困难。由此，十二平均律应运而生。十二平均律的特点就是八度音程内，任意一个半音距离都是均等的，故也称“十二等程律”，而且其纯五度关系上的两个音的音频比值约为1.498，这与3:2之值1.5极为接近，人耳几乎听不出其中的差异。我国明代朱载堉是最先发现十二平均律的。最初他只为解决五度相生律中八度音不能还原的问题，故采用勾股定理来推算十二律之间的关系。这与西方十二平均律在算法上有一定的区别（直接在八度音程内开12次方），但结果却惊人的一致。十二平均律，由于每个半音距离都完全相等，因此可以很方便地在各个调之间随意转换，不存在半点困难。至于“体系”，则是指乐音体系，是以某种调式为基础来确定乐音之间联系的音乐系统，比如中国传统的五声调式，称为“宫音体系”，现代音乐中主要是以七声的自然大调作为基础调式，称为“自然音阶体系”。所有以上这些乐音体系的相同特征，就是“调式”与“调”的决定作用。在特定的调中，都有一个“主音”，其他的乐音都受主音的支配，处在从属地位。故可以统称为“主音体系”。而勋伯格的“十二音体系”属于“非主音体系”的一中独特的乐音体系。强调每个乐音都具有平等地位，这与传统的“主音体系”有着本质的区别，即使“调”失去了支配作用。也可以称为“半音阶体系”，是一种无调性的乐音体系。
3, 介绍“十二音体系”？
十二音体系音乐》这种音乐于二十世纪由勋伯格在欧洲兴起。十二音乐的体系很难用几句话来说明，简单地说，就是否定性的音乐，他所使用的是十二个半音，作曲时，把十二个半音组成的一个单位称为“音列”或“音组”，规定在一个“音组”中不得有两个相同的音，也不能缺少任何一个音。十二个半音的地位是平等的。任何一个音都是没有关系而独立存在。为了避免产生调性的感觉，在十二个音没有全部出齐之前，任何音不得重复。这任意出现的十二音的次序，就成了发展音乐的母题。 勋伯格1874年生于维也纳，1951年死于洛杉矶。他几乎是靠自学起家的。他是无调性音乐的鼻祖。他早期的代表作作品：《净夜》（1899年） 和《格雷之歌》（1903年）具有浪漫派和印象派的味道。1908年他作了三首钢琴曲是十二音体系作品的开始。 勋伯格在维也纳时期，培养了几位优秀的学生。其中阿尔班·贝尔格将十二音体系的理论发展为抒情式的。代表作有歌剧《沃切克》和弦乐四重奏《抒情组曲》等。他的另一个学生安东·威柏恩是最激进的十二音体系作曲家，他在音响的使用方法上已经预示了走向电子音乐的方向。 勋伯格由于政治原因，于1933年移居美国。贝尔格于1935年去世后，十二音体系音乐逐渐衰落。勋伯格在美国指挥演奏的自己的作品，几乎都是年轻时所写作的。在他的两部管弦乐变奏曲中，其中作品第31号（1928年）是用有组织的十二音组写成。 瓦格纳的无终旋律，使音乐始终处在悬而不决的状态。音乐的稳定性被否定的结果就是传统的音乐思维基础--调性的崩溃。自古以来，大的战争常常是孕育新思想的母体，音乐和思想也是不可分割的。然而到第二次世界大战之后，十二音体系在国际上得到推广。主要作曲家有德国的福特纳以及巴黎的莱包维茨等人。在意大利也有不少同路人。实际上今天的十二音体系已打破了十二音序束缚，许多作曲家以更为自由的方法灵活地使用十二音音组，因此又被称为十二音体系。
名词解释
12
12（十二）是介于11与13之间两位数、自然数，是一个偶数，因数有1、2、3、4、6和12。 日常算数单位中，12个也叫做一打。
