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椭球面积 椭球表面积怎么算

来源:朵拉利品网  |  2020-02-05 19:33:22

1, 椭球表面积怎么算



设椭球体的3个半轴分别为:a、b、c,则:
椭球体体积:V=(4/3)*pi*abc。 ①
椭球体表面积:S=(4/3)*pi*(ab+bc+ca)。 ②
当:a=b=c=r时,椭球体变为球体,球半径为:r,则上述①式变为球体体积:
V=(4/3)*pi*abc=(4/3)*pi*r^3;②式变为球体表面积:S=(4/3)*(ab+bc+ca)=4*pi*r^2。
如果想知道此公式是怎样得到的,方法之一是用积分得到:S=2pi*{定积分0~pi[c*sin(t)(a^2*(sin(t))^2+b^2*(cos(t))^2)^(1/2)]dt}
问题没叙述清楚哦
椭圆形封头(x^2/a^2+y^2/c^2+z^2/c^2=1,c>a≥0,x≥0)表面积计算方法如下:
向左转|向右转

椭圆面积公式S= 圆周率*ab(其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长)
椭圆面积公式S=圆周率 ab(其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长).在中学数学教材中,仅在高中《平面解析几何》的习题中作为已知公式给出过,直到高等数学的定积分学习时才给出定积分推导.现用初等数学方法作两种推导,供读者参考.
定理1. 若夹在两条平行直线间的两个平面图形,被平行于两条平行直线的任一直线所截,如果截得的两条线段长的比例总相等,那么这两个平面图形的面积比等于截得线段长的比 .
注:此定理相当于祖暅原理的推论,故证明从略.
方法一:设椭圆C的方程为 (a>b>0),辅助圆C 的方程为x2+y2=b2,且一直线L:y = m( )与两曲线相交,交点分别为M(x1 , m)、 N(x2 , m)及P(x3 , m)、Q(x , m),如图1.
由 解得 x = ,
此时, = ;
由 解得x =± , (图1)
此时, =2 .
、当 ,即b=|m|时,交点为(0,b)或(0,-b);
、当 ,即b≠|m|时,有 .
显然 是一种特殊情况,即直线L与两曲线C、C 交于一点,此时与求椭圆C的面积无影响,故可忽略;在情况 下,即椭圆C的弦长|MN|与圆C 的弦长|PQ|比恒为定值 时,则当设椭圆C与圆C 的面积分别为S、S 时,由定理1得 = ,又圆C 的面积S =πb ,故有 S = S = πb =πab .
所以椭圆C的面积公式为 S =πab (其中a、b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长).

3, 椭圆面积如何计算



椭圆面积公式:S=π(圆周率)*a*b,其中a、b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长。
在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。椭圆的形状(如何“伸长”)由其偏心度表示,对于椭圆可以是从0(圆的极限情况)到任意接近但小于1的任何数字。
椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行于圆柱体的轴线。
如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k,那么甲面积是乙面积的k倍。
那么x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的面积为π * a^2 * b/a=πab
因为两轴焦点在0点,所以椭圆的面积可以分为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域,所以只要求出一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积。
参考资料来源:搜狗百科-椭圆面积公式
参考资料来源:搜狗百科-椭圆

名词解释


椭圆

椭圆(Ellipse)是指数学上平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹曲线。 F1、F2称为椭圆的两个焦点。椭圆的数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

半轴

半轴,也叫驱动轴,是变数箱减速器和驱动轮传递扭矩的轴,其内外端各有一个万向节(U/JOINT)分别通过万向节上的花键与减速器齿轮及轮毂轴承内圈连接。它通常为实心,但是空心轴更容易控制不平衡,因此,轿车使用空心轴比较多。

ab

Angelababy(杨颖,1989年2月28日-),出生于上海市,毕业于嘉诺撒圣心商学书院,中国内地女演员、时尚模特。 2003年,以模特身份出道。后因担任时尚模特而在香港崭露头角。2007年,工作重心转向大银幕。2014年,开始凭借真人秀《奔跑吧兄弟》赢得广泛关注;同年,凭借《狄仁杰之神都龙王》获得第21届北京大学生电影节最受欢迎女演员奖。2015年,凭借电影《鬼吹灯之寻龙诀》获第33届大众电影百花奖最佳女配角奖

 
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