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并集 并集什么意思

来源:朵拉利品网  |  2020-03-08 05:57:30

1, 并集什么意思



并集是指:给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。
若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}
形式上,x是A∪B的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的元素。
举例:集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。
更通常的,多个集合的并集可以这样定义:例如,A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素,所有 B 的元素和所有 C 的元素,而没有其他元素。
形式上,x是 A∪B ∪C 的元素,当且仅当x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。
参考资料:搜狗百科—并集

2, 交集,并集什么意思?



交集
详细解释:
指不同的事物、感情聚集或交织在一起。
汉 刘向 《九叹·忧苦》:“涕流交集兮,泣下涟涟。” 宋 苏轼 《与胡深夫》诗之一:“因循至今,叠辱画诲,感愧交集。” 明 刘基 《花心动》词:“凄风与愁云交集,夜迢递,罗襟旧痕又湿。” 巴金 《秋》一:“深夜无聊,百感交集。”
数学:
上,两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。
A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上: x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。
例如:集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11}的交集。
若两个集合 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不相交。
更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合 A,B,C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D =A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律,即 A ∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。
最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合,其元素本身也是集合,则 x 属于 M 的交集,当且仅当对任意 M 的元素 A,x 属于 A。
并集
在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。
基本定义
若 A 和 B 是集合,则 A 或 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素,而没有其他元素的集合。 A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B"。
形式上:x 是 A ∪B 的元素,当且仅当 x 是 A 的元素,或 x 是 B 的元素。

名词解释


交集

数学上,两个集合正在加载和正在加载的交集是含有所有既属于正在加载又属于正在加载的元素,而没有其他元素的集合。

集合

集合(英语:Set,或简称集)是基本的数学概念,是集合论的研究对象,指具有某种特定性质的事物的总体(在最原始的集合论、朴素集合论中的定义,集合就是“一堆东西”。),集合里的事物,叫作元素。 现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。

元素

现代数学集合论中,元素是组成集的每个对象。换言之,集合由元素组成,组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。 例如:集合{1,2,3}中 1,2,3都是集合的一个元素。

 
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