1, 一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为
V锥=1 3 πr2h=π 3 h2(2R-h)=π 6 h?h(4R-2h)≤π 6 (4R 3 )3=8 27 ?4 3 πR3.∵V球=4 3 πR3∴球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为8:27.故答案为8:27.
2, 一个球内接圆锥,其体积最大时,圆锥与球的体积之比是
设内接圆锥的高为h，底面半径为r，体积为V，则V=π/3*r²*h=π/3*r²*（R+√（R²-r²））.令r=Rcosθ（0V=π/3*R³*cos²θ（1+sinθ）=π/6*R³（2(1-sinθ)（1+sinθ）（1+sinθ）=32/81*πR³当且仅当2(1-sinθ)=1+sinθ，即sinθ=1/3时等号成立，这时h=R(1+sinθ)=4/3*R,r=Rcosθ=R2√2/3我承认这是从网上直接复制粘贴的..我只想到第一步.哈哈
名词解释
27
27（二十七）是26与28之间的自然数。是一个合数、奇数、立方数。该数字在历史、数学、化学和动漫等亦都有特定的意义。
4R
4R是从3R演变而来的。固体废物即垃圾的管理需要遵循3R的原则：Reduce（减量）、Reuse（复用）、Recycle（再生）。随着技术进步，又增加Replace（能源回收利用）成为了4R。4R策略的实施，需要国家和城市政府制订有效的长远政策，使可持续发展观念贯穿于固体废物处理中。
