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三角形求斜边 直角三角形求斜边长计算公式

来源:朵拉利品网  |  2020-05-24 20:55:12

1, 直角三角形求斜边长计算公式



c(斜边)=√(a²+b²)。(a,b为两直角边)
解答过程如下:
(1)在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式:a²+b²=c²
(2)a²+b²=c²求c,因为c是一条边,所以就是求大于0的一个根。即c=√(a²+b²)。
直角三角形的一些性质:
(1)直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
(2)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形的判定方法
(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形。
(2)若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
(3)两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
参考资料:搜狗百科-勾股定理

2, 求三角形斜边长公式



已知底边1.15米。高度0.3米,可以根据勾股定理公式来计算:
(斜边是直角三角形才有,指直角对应的那一条边,直角的两个边叫直角边)
设直角三角形两直角边长为a、b,斜边长为c:
a^2+b^2=c^2(勾股定理)
公式:直角边的平方+直角边的平方=斜边的平方
则 c=√(a^2+b^2) (√表示根号)
将a=3.8,b=1.2代入,解得:
c=√15.88≈3.985m (≈表示约等号)
三角斜边的定理:
1、直角三角形底边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
3、在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。
4、在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。
5、(h为斜边上的高),外接圆半径斜边上的中线,内切圆半径。
参考资料来源:搜狗百科-勾股定理

名词解释


直角三角形

直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。 其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。

斜边

斜边是指直角三角形中最长的那条边,也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中,斜边称作“弦”。

直角

《几何原本》中的定义:当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时,这些角的每一个被叫做直角,而且称这一条直线垂直于另一条直线。角度比直角小的称为锐角,比直角大而比平角小的称为钝角。

 
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