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已知弧长为1478.12mm,高为180mm,求弧形的面积！详细公式和解...

设半径为R，画一个图可知：
R^2=半个弦长的平方+（R-180）^2
即：
R^2=(1417.96/2)^2+(R-180)^2
化简得：
R^2=502652.6+R^2-360R+32400
解得：
R=731.43mm
现在再求扇形的面积：
S扇=（弧长/圆周长）*圆的面积
=[1478.12/(2*3.14*731.43)]*3.14*731.43^2
=540602.4mm^2
弧形面积S弧=S扇-S三角形
S弧=540602.4-弦长*（半径-180）/2
=540602.4-1417.96*(731.43-180)/2
=149649.6mm^2
答：弧形的面积为149649.6平方毫米.
说明：作正确的图形是做这种类型题的关键.图按以下说明作：弧是圆的一部分.连结弧两端到圆心.再把弧两点相连.把弧高延长到圆心，这样就可以看出.许多直角三角形就出来了，再看就好懂了..